Simpleware 幫助金屬積層製造零件的微觀結構 RVE 建立有限元網格

概述

Simpleware 軟體可以為用於分析的微觀結構 RVE（代表性體積單元）生成高品質的非結構網格。軟體中的多標籤掩模功能可以很輕易將提供的晶粒標籤轉換為與有限元相容的網格。針對完全不同尺寸/形狀的晶粒，當其他網格劃分軟體不能生成網格時，Simpleware 軟體依然能夠在對晶粒進行網格劃分的同時盡量保持最低的單元數量。通過非結構化網格捕捉微觀結構中晶粒的平滑特徵對於準確預測晶粒內的應力/應變至關重要。

亮點

為了解使用粉末增材製造 (PAM) 創建的增材製造零件的機械性能和缺陷而開發的新方法
用於對合成數據進行分段和網格劃分以產生非結構化、局部抽取有限元網格的 Simpleware 軟體
使用有限元求解器，對（Simpleware產生的）六面體和四面體網格進行類比。
Simpleware 軟體中的四面體網格比結構化網格更準確地表示晶界

案例介紹

基於金屬粉末的積層製造 (PAM) 製程通常會產生具有不同晶粒尺寸和長寬比的微觀結構，這會影響材料的機械性能。這項研究旨在使用 Simpleware 軟體在工作流程中更好地表示微觀結構內的局部顆粒應力場。該研究建立在先前基於晶體塑性的微觀結構模型本構模型的基礎上。這項工作基於數值生成的合成微觀結構代表體積單元 (RVE)。

當使用立方六面體單元離散化樣本 RVE（結構化網格）時，由於階梯狀表面，解析度不足以捕捉晶界。使用 Simpleware 軟體開發的新模型透過產生平滑、防水和多域體積有限元 (FE) 網格來解決這個問題，從而確保準確捕捉晶界。

圖：Simpleware 網格劃分（左）的顆粒一致界面與顯示間隙的結構化網格（右）的比較

然後將新的非結構化網格 RVE 結果與之前使用結構化網格 RVE 的結果進行比較，同時依據模擬時間和預測的 RVE 力學性能判斷新方法的有效性。這種新方法能夠在晶界附近更好地捕捉局部應力強化，有助於預測材料中缺陷和空洞的形成，以便將來能夠更好地瞭解使用 PAM 生產複雜零件的性能。

合成微觀結構到 FE 有限元網格

生成的合成微觀結構 RVE 用來模擬三維區域內的晶粒演變。將矩陣數據轉換為包含灰度值等同於晶粒標籤的位圖體素影像，然後導入 Simpleware ScanIP 中進行處理。分割合成數據並創建每個晶粒的表面表示，然後匯出為面網格和體積網格。結構化六面體網格的一個問題就是「階梯」效應，會導致模型精度降低。在新模型中，通過 Simpleware 的 anti-alias 和平滑工具即可解決這個問題，確保沿晶界處的輪廓平滑。

與結構化網格相比，使用 Simpleware FE 模組生成的 Simpleware 網格在合適的解析度下能夠更好地捕捉小晶粒的尺寸。此外，在應用多部分表面抽取演算法和四面體單元的 Delaunay 細分曲面之前，Simpleware 的網格劃分演算法會將分割的邊界轉換為三角形曲面表示。非均勻的網格劃分方案可以更準確地描述晶粒幾何結構，同時也降低了模型的總自由度。在不顯著影響結果質量的情況下降低計算成本。

圖：具有約 700k 自由度的 200k 10 節點四面體單元的非結構化 Simpleware 網格（左）

與具有約 810k 自由度的 40x40x40 20 節點磚塊單元網格的結構化網格（右）

微觀結構的 FE 有限元模擬和結果

基於微觀結構的本構模型，將特定的邊界條件和本構模型定義加入網格中。使用文獻中的屬性在有限元求解器中進行模擬，使 RVE 樣品承受單軸拉伸負荷。使用不同的方程式來定義本構模型的屬性來表示晶粒形狀，同時在 RVE 的所有外表面上強制執行週期性邊界條件。

新的工作流程透過使用結構化和六面體網格運行具有單顆粒 RVE 的測試案例進行了測試。使用相同的材料特性、晶粒取向、負載和邊界條件以及尺寸。結果表明，加載方向上的均勻正應力-應變行為產生了相同的結果。然後使用多晶材料的 RVE 測試非結構化網格的精度。

圖：使用六面體和四面體有限元素網格的微觀結構 RVE 的均勻應力應變行為：四面體網格比六面體網格能夠更好地捕捉小晶粒

模擬結果顯示，基於本構模型中的晶粒取向以及非結構化網格中應力集中效應的更詳細捕獲，結果存在差異。這些結果是由於六面體網格使用相同的單元尺寸而忽略了模型中的一些小區域以節省計算成本，從而導致對體積、尺寸和形狀等顆粒特徵的錯誤表示。此外，該網格引入了人工應力強化。相較之下，四面體網格由於能夠捕捉幾何形狀中的尖角，因此在晶粒中顯示出最高的應力。

圖：RVE 微觀結構中兩個選定晶粒的米塞斯應力輪廓：簡單四面體網格（左）比結構化網格（右）更準確地捕捉晶界

結論

與先前的結構化模型相比，該專案中使用 Simpleware 軟體創建更精確的 PAM RVE 網格，可以更好地理解晶粒內的局部應力場。雖然與均質化行為一致，但非結構化網格在局部應力確定結果方面顯示出顯著差異，使用精細化的非結構化網格可以更準確地確定局部應力。未來的工作將集中在改進對晶粒取向分配差異的分析，以及測試已建成的增材製造微結構以驗證形狀效應，研究長寬比、晶界效應、載重方向和質點實施。

參考資料